aktualizované: 03.01.2024 12:58:13
Elektromagnetické javy a ich miesto v elektronike
úvaha 1-5 |
 |
|
OBSAH:
1. "Elektromagnetizmus", alebo "elektrina a magnetizmus"?
2. Plošný, alebo objemový prúd?
3. Skutočne sa dva prúdovodiče odpudzujú, ak prúdy v nich tečú opačnými smermi?
4. Ako je to s intenzitou magnetického poľa H v permanentných magnetoch?
5. NMR-tomograf a odpor štvorcovej nekonečnej mriežky!
1. "Elektromagnetizmus", alebo "elektrina a magnetizmus"?
Vážení priatelia! Keďže počet tých, ktorí moju stránku navštívili za krátku dobu prevýšil úctyhodných 500, rozhodol som sa, že sa Vám všetkým za tento záujem srdečne poďakujem a že sa Vám, z času na čas ozvem, samozrejme, ak ma prijmete. V rámci toho spojenia s Vami by som chcel urobiť úvahy k vybraným fyzikálno-filozofickým otázkam, ktoré nejakým spôsobom súvisia s materiálom, obsiahnutým v mojich knihách. Za záujem teda srdečne ďakujem a som rád, že moja skepsa ohľadne záujmu o problematiku, ktorou sa moje knihy zaoberajú, bola prehnaná.
Prvá vec, o ktorej by som chcel povedať pár slov je dôvod, prečo som v mojich knihách dosť zanovito presadzoval pojem „elektromagnetizmus“ namiesto dlhoročne používaného spojenia „elektrina a magnetizmus“, ktorým začínajú mnohé vynikajúce knihy o fyzike.
V súčasnosti každý, kto má aspoň stredoškolské vzdelanie z fyziky vie – a skúsenosť to potvrdzuje – že v prírode existuje iba jeden silový náboj vo svojich dvoch podobách a to elektrický náboj kladný a náboj záporný (je možné, že z hľadiska teórie "elektroslabých interakcií" záležitosť je zložitejšia, ale o tom si ja netrúfam a ani nechcem diskutovať - je to parketa teoretických fyzikov). Už od vzniku elektromagnetickej teórie vznikali dohady, že okrem elektrického môže, a dokonca musí, existovať aj magnetický náboj, alebo „magnetický monopól“ tiež v dvoch obmenách. Tieto náboje – elektrické a magnetické – by mali vytvárať dve silové polia, elektrické a magnetické, ktoré by principiálne mohli existovať aj samostatne. Túto myšlienku v tridsiatych a štyridsiatych rokoch minulého storočia podporoval jeden z najvýznamnejších teoretických fyzikov, Angličan Paul Adrien Maurice Dirac (1902 – 1984), tvorca jednej z verzií kvantovej mechaniky. Nie je mi celkom jasné, prečo Dirac takú rozpornú hypotézu vyslovil. Vraj sa nedokázal zmieriť s myšlienkou, že Maxwellove rovnice sú nesymetrické, že totiž vo všeobecnosti div E ≠ 0, zatiaľ čo div B = 0 vždy (pozri napr. tu prezentovaný „Elektromagnetizmus“, kap. 2, výraz (2.61) a kap. 6, výraz (6.22)). To by ale bol veľmi formalistický, teoretický pohľad na prírodu a na rovnice, ktoré ju opisujú. Že by sa Hospodin pri stvorení sveta dopustil z hľadiska symetrie takého faux pas? Na základe dnešných poznatkov a skúsenosti môžeme povedať – ak máme vôbec právo posudzovať tieto veci ľudským rozumom a ľudskými rozmermi – že výsledok Jeho stvoriteľského diela je naopak, fascinujúci.
Diracova vedecká autorita podnietila kolektívy experimentálnych fyzikov k hľadaniu magnetického monopólu. Mal som kolegu, ktorý sa niekoľko rokov zúčastňoval na takomto hľadaní magnetického monopólu v Spojenom ústave jadrového výskumu v Dubne pri Moskve, samozrejme neúspešne! Ale vo výskume niekedy aj negatívny výsledok je dobrý výsledok. Ak by magnetický monopól bol experimentálne potvrdený, muselo by to viesť k zásadnej revizií súčasnej elektromagnetickej teórie. Avšak táto teória, od jej zrodu v roku 1863, sa nikdy nedostala do rozporu s praxou, a tak sme oprávnení tvrdiť, že jediným nábojom, ktorý v prírode existuje, je elektrický náboj vo svojich známych dvoch formách (znovu pripomínam, že teoretickí fyzici s takýmto tvrdením majú problémy). Je teda jasné, prečo vyslovujem výhrady proti slovnému spojeniu „elektrina a magnetizmus“. Tieto dva fenomény majú jedného spoločného pôvodcu – elektrický náboj. Elektrina a magnetizmus sú iba jeho dva rôzne prejavy – elektrinou sa prejavuje existencia náboja a magnetizmom jeho pohyb voči pevnému pozorovateľovi. Tieto polia nikdy neexistujú oddelene, pretože nehybné náboje, ktoré by vykazovali iba statické elektrické pole v prírode neexistujú. Elektromagnetizmus je „dvojjediná“ teória pôsobenia elektrických nábojov navzájom a preto nemáme právo hovoriť oddelene o elektrine a magnetizme, ako o kompozitnom prírodnom fenoméne. Ak ich v učebniciach opisujeme a študujeme oddelene, je to len otázka metodiky, ktorá nie vždy dobre umožňuje vidieť tieto javy súčasne. Zorientovaným čitateľom som ale asi nepovedal nič nového. Želám Vám dobrý deň! Autor 7. 6. 2008
Elektrický prúd vo vodičoch môže tiecť v objeme vodiča, alebo vo veľmi tenkej prúdovej vrstve prakticky po povrchu vodiča. Je otázkou ako tieto prúdy a ich prúdové hustoty pomenovať, pretože slovenská norma STN ISO Ak prúd tečie objemovo, napríklad vo valcovom prúdovodiči pozdĺž jeho osi a je v čase konštantný, potom jeho veľkosť I (skalárna veličina) je daná množstvom náboja, ktorý tečie v objeme a pretečie prierezom vodiča za jednotku času (pozor, to nie je definícia prúdovej jednotky A, ale definícia elektrického prúdu!). V každom bode objemu prúdovodiča možno definovať vektorovú prúdovú hustotu J ako prúd kladných nábojov v elementárnom valčeku okolo zvoleného bodu vztiahnutý na prierez valčeka a pozdĺž jeho osi. Táto objemová prúdová hustota sa meria v jednotkách A.m-2 = A/m2. Spomínaná norma nazýva tento prúd „plošný elektrický prúd“ (položka 5-15 v citovanej norme) a v poznámke pod čiarou sa píše: „NÁRODNÁ POZNÁMKA – U nás sa tento názov nepoužíva“. Pýtam sa: Tak kde sa vlastne používa, ak ani IEC (International Electrotechnical Commission) ho nepoužíva? Ja si myslím, že takýto prúd treba nazývať objemovým prúdom, alebo objemovou prúdovou hustotou, napriek tomu, že v rozmere jednotky vystupuje m2, čo charakterizuje plochu, ktorú objemový prúd nábojov pretína. Ešte horšia je situácia pri opise prúdu, ktorý tečie po povrchu vodiča. Ak v spomínanom valcovom vodiči tečie striedavý prúd, ktorého frekvencia enormne vzrastie, vo vodiči sa výrazne prejaví skinefekt (pozri tu prezentované učebnice „Elektromagnetizmus“ kap. 11, odsek 11.5, alebo „Elektronika veľmi vysokých frekvencií“, kap.1, odsek 1.10) a striedavý prúd prakticky potečie iba po povrchovej ploche vodiča s veľmi nepatrnou skinovou hĺbkou (alebo hĺbkou prieniku) a ak zanedbáme tento prienik do hĺbky, amplitúda jeho prúdovej hustoty je daná plošne. Môžeme teda hovoriť o plošnom, alebo povrchovom prúde a o plošnej, alebo povrchovej prúdovej hustote Js s rozmerom prúdu I(A) na šírku prúdového riečišťa l(m). Jednotkou plošnej, alebo povrchovej prúdovej hustoty je teda A.m-1 = A/m (jeden ampér prúdu tečie povrchovo na páse šírky jedného metra). Slovenská normotvorná komisia vymyslela pre tento prúd kuriózny názov a síce „líniový elektrický prúd“ a ďalej „šírková hustota elektrického prúdu“ (položka 5-16).
Plošný prúd má obzvlášť veľký význam pri prenose elektromagnetickej energie trubicovými vlnovodmi, kde prúd s plošnou prúdovou hustotou tečie po vnútorných povrchoch vlnovodov a doprevádza tak elektromagnetickú vlnu, ktorá sa pozdĺž dutiny vlnovodom šíri. V každom bode vnútorného povrchu vlnovodu veľkosti plošnej prúdovej hustoty Js(A/m) a intenzity magnetického poľa H(A/m) sa navzájom rovnajú a vektory sú na seba navzájom kolmé, teda Js kolmé na H.
Záver: Myslím si, že názvy „líniový elektrický prúd“ alebo „šírková hustota elektrického prúdu“ sú nevhodné. Teda: existuje objemová (A/m2) a plošná (povrchová) (A/m) hustota prúdu a žiadne líniové, alebo šírkové prúdy. Želám Vám dobrý deň! Autor
11. 6. 2008 V učebniciach stredoškolskej fyziky sa tvrdí, že ak dvoma paralelnými prúdovodičmi tečie prúd rovnakým smerom, prúdovodiče sa priťahujú, a ak tečú opačným smerom, prúdovodiče sa odpudzujú. Je to naozaj vždy pravda?
Na obrázku je znázornený úsek symetrického dvojvodičového vedenia (takzvaná „dvojlinka“), ktoré sa voľakedy používalo na odvedenie signálu televíznej antény do televízneho prijímača (rozmery a « d, predpokladajme tiež, že odpor vedenia je nulový a že vedenie je oveľa dlhšie ako d). Vedenie je napájané zo zdroja napätia U s nenulovým vnútorným odporom R0 (v zapojení nezakreslený) a na druhom konci je zaťažené rezistorom s odporom R. Ak je záťažový odpor nulový (R = 0), v obvode tečie prúd I = U/R0. Jediná sila, ktorá na vodiče pôsobí je magnetická odpudivá sila Fm od prúdu I (pozri napr. učebnicu „Elektromagnetizmus“ na tejto webovej stránke a riešený príklad 179). Keď sa odpor R začne z nulovej hodnoty zväčšovať, prúd v obvode začne klesať a odpudivá sila sa bude zmenšovať. Medzi vodičmi dvojlinky sa ale súčasne začne zväčšovať elektrické napätie, ktoré vyvolá medzi vodičmi dodatkovú príťažlivú elektrickú silu Fe. Pri istej veľkosti odporu R = Rp sa obidve sily vyrovnajú (Fm = Fe), t. j. vodiče dvojlinky nebudú na seba pôsobiť žiadnou výslednou silou. Pri ďalšom zvyšovaní odporu R až do nekonečna, prúd v obvode zanikne a vodiče budú na seba pôsobiť iba príťažlivou elektrickou silou. Je zaujímavé pripomenúť, že odpor, pri ktorom výsledná sila medzi vodičmi zanikne, sa rovná vlnovej impedancii (nesprávne „vlnový odpor“) dvojvodičového symetrického vedenia (dvojlinky) Rp ≈ 120 × ln(d/a) ohmov (pozri napr. učebnicu "Elektronika veľmi vysokých frekvencií" na tejto webovej stránke). Vlnová impedancia je elektrotechnický parameter vedení, a dvojlinky určené na zvod signálov z TV-antén sa vyrábali s vlnovou impedanciou 300 ohmov. À propos - platia úvahy týkajúce sa dvojlinky nejakým spôsobom aj pre koaxiálne vedenia (nesprávne koaxiálne káble)? Áno, prúd v koaxiálnom vedení, ktoré je na konci skratované, pôsobí od vnútorného vodiča mechanickým tlakom na plášť vedenia. Koaxiálne vedenia sa najčastejšie vyrábajú s vlnovými impedanciami 50 ohmov a 75 ohmov. Záver: Medzi prúdovodičmi pôsobí odpudivá sila iba vtedy, ak prúdovodiče sú súčasťou jedného prúdového obvodu, v ktorom elektrický potenciál zostáva konštantný. V opačnom prípade sila môže byť aj nulová, alebo príťažlivá. Želám Vám dobrý deň! Autor
15. 6. 2008
Ako vidieť, vektor H je daný superpozíciou dvoch vektorov – vektora B/µ0 a vektora magnetizácie M(A/m). Ani skúsenému fyzikovi nie je celkom jasné, čo ten vektor vlastne znamená. Na druhej strane ale tvrdenie, že dráhový integrál (súčet elementárnych príspevkov) H.dl po uzavretej dráhe l sa rovná celkovému voľnému prúdu I (skalár), ktorý táto dráha obopína, je prijateľné. Je to známy Ampérov zákon, kde voľný prúd je napríklad prúd, alebo prúdy, čo tečú vo vinutiach cievok, v tlmivkách, v elektromagnetoch, v transformátoroch a i. Tieto prúdy možno merať ampérmetrami, preto praktický význam vektora H v spojení s voľnými prúdmi je relatívne vysoký. Iná, podstatne zamotanejšia je situácia v permanentných magnetoch a v ich okolí. Nech uvažovaným permanentným magnetom je napríklad tyčový magnet (krátky, pozdĺž osi zmagnetizovaný, valček), ktorého vonkajšie magnetické pole je podobné ako pole solenoidu napájaného elektrickým prúdom.
Ak v okolí permanentného magnetu netečú žiadne prúdy (I = 0), potom podľa Ampérovho zákona integrál (súčet) vektora H po uzavretej dráhe l sa rovná nule, kde l je ľubovoľná uzavretá dráha, ktorá prechádza permanentným magnetom a vonkajším voľným priestorom.
Ak nejde o triviálny prípad, keď H = 0 všade, musí takéto pole mať vlastnosti vektora intenzity elektrostatického poľa E, pre ktorý sa podobný integrál tiež rovná nule. Lenže elektrostatické pole je pole potenciálové, ktoré má svoje zdroje v elektrických nábojoch. Magnetické pole podobné zdroje nemá, pretože žiadne „magnetické náboje“ neexistujú. V prípade permanentných magnetov sa fyzikálny význam vektora H úplne zahmlieva, opovažujem sa tvrdiť, že sa úplne stráca.
Obr. 1 Aby sme toto podozrenie utvrdili, uvažujme tyčový, alebo skôr válčekový permanentný magnet, ktorý je zdrojom magnetického poľa indukcie B znázorneného na obr. 1a.
Treba znovu zdôrazniť, že zdrojom tohto poľa nie je voľný prúd, ale viazané atomárne prúdy. Indukčné čiary vektora B sú spojité a zachovávajú jeden smer obehu. Pole vektora indukcie B je presne také, ako pole krátkeho solenoidu s povrchovým prúdom nI (n je tu počet závitov na jednotku dĺžky solenoidu a rozmer n je m-1). V prípade permanentného magnetu veličinu nI nahradzuje vektor magnetizácie M, teda hustote atomárnych, viazaných prúdov, ktoré tečú solenoidálne po povrchu magnetu (vo vnútri sa prúdové slučky navzájom kompenzujú). Integrál po uzavretej (čiarkovanej) dráhe vektora B je nenulový a rovná sa teda integrálu príspevkov µ0M.
Iná je situácia s poľom H na obr. 1b. Pre pole H musí platiť, že uvažovaný integrál sa rovná nule, čo vyžaduje, aby vektor H na uzavretej dráhe na obr. 1b menil smer. Skutočne – vo vonkajšom priestore (vo voľnom priestore v bode p), kde magnetizácia M = 0 platí, že H = B/µ0, teda H má smer vektora B (to je v poriadku), ale vo vnútri magnetu (v bode q) H = B/µ0 – M a musí mať smer proti smeru vektora B (pozri tiež diagramy na obr. 1c, 1d). Lenže čo je to za fyzikálnu veličinu, ktorá naraz, z ničoho-nič v istom bode priestoru, bez vnútorného dôvodu zmení smer (keby tak existovali magnetické náboje, bola by to iná vec!)? Pravda, je tu ešte stále vzťah H = B/µ0 - M, ale z neho pri H = 0 neplynie nič nového, iba že tam B = µ0M a vo vnútri magnetu B < µ0M (!) (pozri tiež obr. 1d). O význame veličiny H vo vnútri permanentného magnetu musel rozhodnúť experiment. Pomocou experimentov, pri ktorých nabité častice alebo pomalé neutróny prenikali zmagnetizovaným železom, sa dokázalo, že ich pohyb sa tam riadi účinkom poľa B, ináč povedané – vychyľujú sa tak, ako im to predpisuje pole B a nie ako pole µ0H. Tento dôležitý experiment sa spomína v knihe Purcell, E. M.: Electricity and Magnetism, Berkeley Physics Course, Vol. 2, McGraw Hill Book Comp., New York 1965 (str. 388 a ďalej). Záver: Vektor intenzity magnetického poľa H má veľký význam v oblastiach, kde tečú voľné elektrické prúdy, v permanentných magnetoch je jeho fyzikálny význam prinajmenšom pochybný, tak ako pochybné sú magnetické náboje (ktoré by ho mohli produkovať). Želám Vám dobrý deň! Autor 18. 6. 2008 5. NMR-tomograf a odpor štvorcovej nekonečnej mriežky!
To není Faustova jizba a duše zde nevcházi v prokletí,
to je Roentgenův přístroj s magickou krásou XX. století,
ultrafialové paprsky pronikají tu maso, svaly a blány,
lidské tělo se zde otvíra jak dopis zašifrovaný, ....
Jiří Wolker: U rentgenu, 1923
V roku 1946 dve skupiny amerických fyzikov experimentálne pozorovali jav, ktorý dostal názov „jadrová magnetická rezonancia (JMR)“ – anglicky „nuclear magnetic resonance (NMR)“. Na objave tohto javu sa podieľali fyzici F. Bloch, W. W. Hansen, M. E. Packard na Stanfordovej Univerzite a E. M. Purcell, H. C. Torrey, R. V. Pound na Harvardovej Univerzite. Možno, že ani sami vedci netušili aký obrovský praktický význam nadobudne experimentálny dôkaz tohto slabého kvantovomechanického javu, hoci sa to dalo očakávať, pretože Bloch a Purcell dostali za svoje objavné práce už v roku 1952 Nobelovu cenu (vo fyzike nebýva bežné, aby sa udelila Nobelova cena tak skoro po uskutočnení objavu).  
Felix Bloch Edward Mills Purcell
(1905-1983) (1912-1997)
Jadrová magnetická rezonancia, na ktorej princípe pracujú moderné diagnostické zariadenia – NMR-tomografy je jav, pri ktorom látka selektívne, na jednej frekvencii, absorbuje elektromagnetické žiarenie systémom protónových magnetických momentov (jadrových spinov) uložených v stálom silnom magnetickom poli s indukciou B. Protóny, o ktorých je reč, sú dva protóny (jadrá vodíka) molekuly vody, ktorej v ľudskom tele je hmotnostných okolo 65%. Vo veľkej galérii možných energetických prechodov atómov, JMR-prechody predstavujú iba nepatrné energetické zmeny kvantového stavu protónov tým, že pri absorpcii energie sa v magnetickom poli preklápajú proti smeru poľa B a tak zvyšujú svoju energiu (pozri napr. "Elektromagnetizmus", kap. 8, ods. 5.4). Frekvencia f elektromagnetického žiarenia, na ktorej sa tieto prechody indukujú a dochádza k absorpcii energie, je daná jednoduchým výrazom
f = gpB/(2pi) [Hz],
(gp = 2,675 136 61.108 T-1.Hz je gyromagnetický pomer protónu, pi = 3,14159..... je Ludolfovo číslo). Je to rezonančná podmienka, elektromagnetické žiarenie na tejto frekvencii preklápa elementárne protónové magnetíky v magnetickom polí B a tak zvyšuje, alebo znížuje energiu magnetíkov. Po preklopení sa protóny vracajú do stacionárneho energetického stavu pod účinkom relaxačných mechanizmov v tkanivách. Na inej frekvencii žiarenie s protónmi neinteraguje.
Zariadenie, na ktorom možno jadrovú magnetickú rezonanciu protónov vody pozorovať, je znázornené na obr. 1. Ampulka s vodou je uložená medzi pólmi silného magnetu v cievke vf generátora a tam je ožarovaná elektro-magnetickým poľom generátora. Ak má magnetická indukcia veľkosť B = 1 T, čo je silné magnetické pole, potom k absorpcii elektromagnetického žiarenia dochádza na frekvencii f = 42,576 121 MHz. Intenzita absorpcie závisí od koncentrácie molekúl vody a veľkosť absorpcie (signál JMR) sa po detekcii pozoruje na osciloskope.
Obr. 1: Bloková schéma jednoduchého NMR-spektrometra
JMR je súčasťou spektroskopie, je to spektroskopia na najnižšom konci elektromagnetického frekvenčného spektra ako to vidieť z numerickej hodnoty frekvencie pri B = 1 T a teoreticky končí pri nulovej frekvencii (B → 0). (Pre porovnanie - zemské magnetické pole ma maximálnu indukciu na póloch a je tam iba B = 6,2.10-5 T). Spektroskopia v oblasti frekvencií jednotiek MHz až stoviek MHz sa niekedy nazýva vysokofrekvenčná (vf) spektroskopia. Považujem za šťastie, že som sa, v šesťdesiatych rokoch uplynulého storočia, teda v čase, keď vysokofrekvenčná spektroskopia bola ešte v plienkach, mohol osobne zúčastňovať na výskumoch v tejto fascinujúcej oblasti a to na domovskom pracovisku – na vtedajšej Katedre experimentálnej fyziky PriF UK v Bratislave, ako aj na vtedy – vo vf spektroskopii – renomovanom pracovisku Physikalisches Institut der K-M Universität v Lipsku (dnes ako predtým sa univerzita volá: "Universität Leipzig"). Naše intenzívne vedecké aktivity na katedre v rámci vf spektroskopie sa vtedy koncentrovali na: spinové echo (impulzná NMR), EPR-spektroskopia, magnetická relaxácia v kvapalinách, presné merania a mapovanie silných magnetických polí metódami NMR, zavádzanie vtedy ešte veľmi skromnej výpočtovej techniky do fyzikálnych experimentov a i. Náš spin-echo spektrometer postavený v roku 1963 bol popri spektrometri v Lipsku jediným v strednej Európe. Nedá mi nespomenúť, že popri vysokofrekvenčnej spektroskopii v tom čase vychádzala aj iná hviezda, na inom nebi, a to hviezda Beatles, ktorá našu prácu fascinujúcimi melódiami stimulovala a spríjemňovala. Chlapci z Liverpoolu ovplyvnili hudobnú scénu na desiatky rokov, a vlastne až dodnes. Šesťdesiate roky minulého storočia boli mimoriadne plodné nielen vo vede, ale aj v umení.
Obr. 2: NMR-tomograf firmy Philips
Moderný NMR-tomograf sa len v málom podobá na jednoduchý JMR-spektrometer na obr. 1, avšak aj preň platí uvedená rezonančná podmienka. Základnou časťou NMR-tomografu je obrovský supravodivý magnet s otvorom, do ktorého sa zmestí celé ľudské telo (pozri obr. 2 na ktorom je zobrazený tomograf firmy Philips). Magnetické pole je riadené zložitým počítačovým systémom umožňujúcim veľkoobjemové 3D snímanie. Vyšetrovaný objekt sa skenuje v rôznych naprogramovaných rovinách a vytvárajú sa požadované mapy. Stredné magnetické pole je vyššie ako 1 T, nesmie však byť z bezpečnostných dôvodov vyššie ako 3 T, aby neohrozilo pacienta. Vyššie pole ale zvyšuje rezonančnú frekvenciu, a tým aj citlivosť zariadenia.
 
Obr. 3: NMR-zobrazenie hlavy Obr.4: NMR-zobrazenie hrudnej dutiny
s bijúcim srdcom (G.D.Clarke, 2007 –
autor NMR-zobrazenia vlastného srdca)
Snímanie obrazov je impulzné, t. j. využíva sa metóda spinového echa, presnejšie povedané, metóda voľnej indukcie (FID – free induction decay) s následnou Fourierovou transformáciou obrazu (pozri úvahu 8). NMR-tomograf je produktom najnovších technológií, výdobytkom modernej elektroniky, počítačovej techniky a fyziky tuhých látok. Fyzici a inžinieri dali lekárom do rúk diagnostické zariadenie, ktoré je neporovnateľne bezpečnejšie, citlivejšie a kvalitnejšie, ako na tie isté účely určený Röntgenov prístroj "s magickou krásou XX. století". Vysokofrekvenčné elektromagnetické žiarenie NMR-tomografu je pre pacienta určite menej nebezpečné ako tvrdé Röntgenovo žiarenie (zaujímavé NMR-zobrazenia sú na obr. 3 a 4 – autor obr. 4 ho poskytol na neobmedzené voľné použitie). Viac informácii o jave JMR (NMR) možno nájsť v už spomínanej učebnici „Elektromagnetizmus“ kap. 8, na tejto webovej stránke, prípadne v internetovej encyklopédii Wikipédia pod názvami "Magnetická rezonancia", alebo "Zobrazovanie magnetickou rezonanciou".
*****
Jeden z objaviteľov JMR, profesor Purcell, okrem toho, že bol vynikajúcim vedcom, bol aj excelentným pedagógom na Harvarde. Dnes sa slovo „excelentný“ nehorázne a nekriticky zneužíva napr. pre pomenovanie akýchsi „excelentných“ pracovísk. V šesťdesiatych rokoch minulého storočia profesor Purcell vytvoril v rámci známeho berkeleyského kurzu (Berkeley Physics Course) vynikajúcu učebnicu elektromagnetizmu s názvom „Electricity and Magnetism“, len škoda, že v CGS-sústave. Celý kurz predstavuje dodnes jedničku učebnicovej tvorby. Mňa v jeho učebnici obzvlášť zaujala nasledovná úloha:
Nekonečná štvorcová mriežka na obr. 5 je zostavená z rovnakých odporov R medzi susednými uzlami. Využitím symetrie zapojenia a zákona superpozície nájdite odpor mriežky RAB medzi dvoma susednými uzlami.
Obr. 5: Odporová štvorcová mriežka
V druhej polovici šesťdesiatych rokov minulého storočia bolo zložité riešenie tejto úlohy publikované v American Journal of Physics pomocou nekonečných radov a zrkadlení. Výsledok neprezradím ani ja, ale ak vzniknú problémy, v mojej učebnici "Elektromagnetizmus" spomínané jednoduché riešenie úlohy určite nájdete.
Niekto sa môže spýtať, prečo spájam prácu veľkého vedca, nositeľa Nobelovej ceny s riešením nejakej žiackej úlohy z fyziky. Chcem tým iba podčiarknuť to, že profesor Edward Mills Purcell bol veľký vedec, ale súčasne aj vynikajúci učiteľ, čo nie je vždy celkom bežné – dosť často, žiaľ hlavne dnes, sa tieto vlastnosti navzájom vylučujú. Želám Vám dobrý deň! Autor
25. 6. 2008 |
